martes, 27 de marzo de 2012

¿ COMO EVALUAR ARGUMENTOS SEGÚN SU FORMA?

¿CÓMO EVALUAR ARGUMENTOS POR SU FORMA (VALIDEZ)?


Veamos el ejemplo, decimos que ni siquiera necesitamos saber quien es Juan para decir si el argumento es deductivo. La validez del argumento en realidad no tiene nada que ver con Juan personalmente, como podemos ver cuando cambiamos por ejemplo Juan por Pedro. Si así lo hiciéramos el argumento seguiría siendo válido.
Pedro vendrá a la fiesta o María vendrá a la fiesta
Pedro no vendrá a la fiesta
María vendrá a la fiesta

Podríamos decir Pedro vendrá a la reunión o María vendrá a la reunión, lo cual no cambiaría tampoco su validez.

Si probamos con todas las alternativas resulta que y, o no son las únicas que pueden intercambiarse por otras.
De esto se concluye que la validez depende sólo de que una premisa consta de dos enunciados conectados por la conjunción o, que la otra es la negación del primer enunciado en la primera premisa y que la conclusión es el segundo enunciado de la primera premisa.
Se puede representar así
A o B
No A
B
Esto es lo que se llaman esquemas argumentales. Las letras A y B representan enunciados arbitrarios. Al sustituir estas letras por enunciados reales, obtendremos un argumento real. Si hacemos esta operación resultará un esquema argumental deductivo, por lo tanto decimos que es válido.
Como hemos visto los esquemas mentales pueden estar formados por una variedad de expresiones y construcciones sintácticas. Pero no se estudian todas ellas juntas.
Primero estudiaremos aquellas que se pueden construir a partir de enunciados y conjunciones gramaticales tales como y, o, entonces y la negación.

¿QUÉ ES UN ENUNCIADO?
El enunciado es la expresión de un lenguaje natural que tiene la propiedad universal de ser sólo verdadero o sólo falso. Es decir, tener un valor de verdad independiente de quién juzga el enunciado:

Ejemplos:
a.    Los perros vuelan           
b.    El Ecuador es un país independiente del FMI   
c.     Riobamba es la capital de Chimborazo       
d.    10-6 =4                   
No son enunciados aquellas expresiones que para uno puede ser verdadero y para otro falso, o que no afirmen ni nieguen
a.    Dame la hora
b.    ¡Qué linda es!
c.    El ajo es exquisito
Los enunciados en el idioma simbólico pueden ser representados por variables pudiendo ser éstas: p, q, r,, s, los cuales pueden estar unidos por conectivos lógicos que pueden ser y (˄), o (˅), no (˜)
Como podemos ver los significados de cierto tipo de expresiones juegan un papel fundamental para determinar la validez de los esquemas argumentales.
Por ejemplo: el significado de la conjunción o es parte fundamental en el esquema argumentativo. Cuando analizamos que argumentos son válidos en base al significado de los conectivos, no nos interesan los significados reales de los enunciados conectados por esos conectivos. No tomamos en cuenta los argumentos sino los esquemas argumentales, pero al analizarlos en base al significado de los conectivos, decimos algo sobre el significado de los enunciados ya que decimos que tipos de entidades son los enunciados y cómo la significación de los enunciados compuestos depende de las partes que lo componen
Un argumento es válido si cumple con las siguientes características:
     Un argumento puede ser válido si tienen premisas verdaderas y conclusión verdadera
     Puede ser válido con premisas falsas y conclusión verdadera
     Premisas falsas y conclusión falsa
     Pero nunca si tiene premisas verdaderas y conclusión falsa
Ejemplos de argumentos deductivamente válidos son los siguientes:
1.    Si está soleado, entonces es de día.
2.    Está soleado.
3.    Por lo tanto, es de día.     1.    Si es lunes, entonces es martes.
2.    Es lunes.
3.    Por lo tanto, es martes.     1.    Todos los planetas giran alrededor del Sol.
2.    Marte es un planeta.
3.    Por lo tanto, Marte gira alrededor del Sol.
1.    Este líquido es un ácido o una base
Si fuera ácido, volvería rojo el papel tornasol
2.    Pero no ha vuelto rojo el papel tornasol
3.    Así que este líquido es una base.
Demostración de la validez de un argumento
Un argumento concreto es válido cuando tiene la forma de un esquema de argumento válido. Por ejemplo, considérese los siguientes dos argumentos:
1.    O es de día o es de noche.
2.    No es de día.
3.    Por lo tanto, es de noche.     1.    O es varón o es mujer.
2.    No es varón.
3.    Por lo tanto, es mujer.
1.    O p o q.
2.    No p.
3.    Por lo tanto, q.
Para determinar la validez de un argumento concreto, entonces, alcanza con determinar la validez su esquema de argumento, y esto se puede lograr por medios semánticos o por medios sintácticos.
 Método semántico
En el método semántico, se dice que un esquema de argumento es válido cuando es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Para determinar si esto es el caso, se supone la verdad de las premisas, y aplicando las definciones de verdad, se intenta deducir la verdad de la conclusión. O también, se supone que las premisas son verdaderas y la conclusión falsa, y aplicando las definiciones de verdad, se intenta deducir una contradicción (reducción al absurdo).
En la lógica proposicional, un método alternativo es transformar un argumento en su correspondiente fórmula, y construir su tabla de verdad. Si la fórmula resulta ser una verdad lógica, entonces el argumento es válido. Esto se debe a que vale el teorema de la deducción y su converso, pero también a que la lógica proposicional es decidible, y por lo tanto siempre admite de un procedimiento algorítmico para determinar si una fórmula cualquiera es una verdad lógica o no
Algunas de las operaciones lógicas que se pueden considerar son:
LA NEGACIÓN.- Es una operación unaria, ya que actúa sobre un solo enunciado, su operador o conectivo es no (˜).

ENUNCIADOS    NEGACIÓN
     Hoy viajo a Quito           
            p                            
          3+7=10                       
            q                            
          4+8<12                       
            r                         
         hoy no viajo a Quito
           ~p
          3+7≠10
            ~q
          4+8>12
            ~r

La negación del enunciado se presenta así:

p    ~p

V
    F
F    V





LA CONJUNCIÓN.- Es una  operación binaria, es decir, actúa sobre los enunciados. Su operador es (ˆ). Los enunciados se los representa con p, q y el enunciado conjuntivo con p˄q. por ejemplo:
Un padre le propone a su hijo que si se gradúa le comprará una bicicleta (p) y le llevará de paseo (q).
Supongamos que el hijo se graduó y el padre procede así:

p    q    p˄q
Le compra la bicicleta
V
Le compra la bicicleta
V
No le compra la bicicleta
F
No le compra la bicicleta
F    Le lleva de paseo
V
No le lleva de paseo
F
Le lleva de paseo
V
No le lleva de paseo
F   
V

F

F

F
De acuerdo a este ejemplo la tabla de verdad de la conjunción es:
p    q    p˄q
V    V    V
V    F    F
F    V    F
F    F    F
LA DISYUNCIÓN.- Operación binaria cuyo operador es (˅)
Ejemplo:
Un padre le propone a su hijo que si se gradúa le compra una bicicleta ( p) o le lleva de paseo ( q ).
El hijo se gradúa y padre procede así:

p    q    p˅q
Le compra la bicicleta
V
Le compra la bicicleta
V
No le compra la bicicleta
F
No le compra la bicicleta
F    Le lleva de paseo
V
No le lleva de paseo
F
Le lleva de paseo
V
No le lleva de paseo
F   
V

V

V

F
La tabla de verdad se representaría de la siguiente manera
p    q    p˅q
V    V    V
V    F    V
F    V    V
F    F    F
LA IMPLICACIÓN:  Es un razonamiento lógico que tiene como conectivo si….entonces…. (  → )
P → q significa : si p entonces q; o también p implica q
Ejemplo: si estudian pasarán el año

P    q    p →  q
Estudiaron    Pasaron el año    V
Estudiaron    No pasaron el año    F
No estudiaron    Pasaron el año    F
No estudiaron    No pasaron el año    V
Por lo que la tabla de verdad de la implicación es:

P    q    p →  q
V    V    V
V    F    F
F    V    V
F    F    V

LA IMPLICACIÓN DOBLE (BIIMPLICACION):el conectivo de esta operación es...si y solo si..    
( ↔)
p ↔ q significa p si y sólo si q
Sean los enunciados:
p te hago fiesta
q te gradúas
la condición es que: TE HAGO FIESTA si y solo si te GRADÚAS
por lo que la tabla de verdad de la Implicación Doble es:
 
P    q    p ↔ q
1    1    1
1    0    0
0    1    0
0    0    1

DEBER
COMPLETE LOS SIGUIENTES ARGUMENTOS
1. TODOS LOS A SON B
     B ES C
     POR LO TANTO.........................................
2. TODOS LOS MONOS ARAÑA SON ELEFANTES
    NINGÚN ELEFANTE ES UN ANIMAL
    POR LO TANTO ........................................................
3. TODOS LOS ECUATORIANOS SON SERES HUMANOS
    TODOS LOS SERES HUMANOS SON MORTALES
    POR LO TANTO................................................................
4. BOLIVIA ESTÁ EN SUDAMÉRICA O EN ASIA
    ............................................................................................
     ............................................................................................
5. SI ERES ECUATORIANO ERES AMERICANO
     ............................................................................................
     ............................................................................................

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